什么叫有理数，什么叫有理数集

百科经验 2024-02-07 浏览(158) 评论(0)

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本文一览：

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

有理数为整数（正整数 0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

什么叫有理数，什么叫有理数集

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数是整数和分数的统称，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如：5，33，81/100，1/9，-5等等。

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

1、数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比（ratio），通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο ，原意为“成比例的数”（rational number），但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。

2、有理数：整数和分数统称为有理数。注意：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

3、有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

4、除了无限不循环小数以外的实数统称有理数。英文：rational number读音：yǒu lǐ shù整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何一个有理数都可以在数轴上表示。

5、有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

1、有理数的概念是：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。

2、有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

3、有理数的定义为：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。有理数集是整数集的扩张。

4、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。0也是有理数，整数和分数统称有理数，整数也可看做是分母为一的分数。比如4=0， 4/5=0.8，。

5、有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数的定义：无理数是无限不循环小数，是所有非有理数的实数。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，比如圆周率。

6、有理数是整数和分数的统称，可以用分数形式表示为p/q，其中p和q是整数，q不为0。有理数具备以下特点：无限性：有理数集Q是无限的，其中有无限多个元素。

有理数可分为正有理数、0、负有理数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。

有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、负整数和0，分数又分为正分数、负分数，正整数和0又被称为自然数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。

因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数定义有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

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